С двух разных высот, равных соответственно20 и 30 м, вертикально вниз одновременно бросают два мяча, причем начальная скорость первого мяча равна 5 м/с.
С какой скоростью был брошен второй мяч, если они достигли земли одновременно?
Помогите срочно. Ответ примерно 11 м/с

Давайте подробно разберем задачу.

Условие задачи:

1. Два мяча брошены вертикально вниз:
   • Первый мяч: высота $h_1 = 20 \, \text{м}$, начальная скорость $v_{01} = 5 \, \text{м/с}$.
   • Второй мяч: высота $h_2 = 30 \, \text{м}$, начальная скорость $v_{02}$ (ее нужно найти).
2. Оба мяча достигают земли одновременно.

Основные формулы:

Путь при равноускоренном движении определяется уравнением:

где:

• $h$ — высота, с которой мяч падает,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ — ускорение свободного падения,
• $t$ — время падения.

Для каждого мяча можно записать время падения $t$, решив это уравнение относительно $t$.

Для первого мяча:

Высота $h_1 = 20 \, \text{м}$, начальная скорость $v_{01} = 5 \, \text{м/с}$:

Упростим:

Решим квадратное уравнение:

Дискриминант:

Корень дискриминанта:

Корни уравнения:

Берем положительный корень:

Итак, первый мяч достигает земли за $t_1 \approx 1.57 \, \text{с}$.

Для второго мяча:

Высота $h_2 = 30 \, \text{м}$, начальная скорость $v_{02}$. Время падения $t_2 = t_1 = 1.57 \, \text{с}$, так как оба мяча достигают земли одновременно.

Подставим в уравнение:

Посчитаем второй член:

Тогда:

Упростим:

Найдем $v_{02}$:

Ответ:

Начальная скорость второго мяча составляет примерно $11.4 \, \text{м/с}$.