Электрон, начальная скорость которого 1 Мм/с, влетел в однородное электрическое поле с

Ответы на вопрос

Отвечает Юферев Андрей.

Для решения этой задачи сначала нужно разобраться в том, что происходит с электроном в электрическом поле, и использовать соответствующие законы физики.

Дано:

Начальная скорость электрона $v_0 = 1 \, \text{Мм/с} = 10^6 \, \text{м/с}$
Напряженность электрического поля $E = 100 \, \text{В/м}$
Время $t = 10 \, \text{нс} = 10 \times 10^{-9} \, \text{с}$
Начальная скорость противоположна направлению поля.

Шаг 1: Расчет силы, действующей на электрон

Электрон с зарядом $e$ и массой $m$ испытывает силу в электрическом поле, которая определяется по закону Кулона:

F = eE

где:

заряд электрона $e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}$ ,
напряженность поля $E = 100 \, \text{В/м}$ .

Подставим значения:

F = (1.6 \times 10^{-19}) \times 100 = 1.6 \times 10^{-17} \, \text{Н}

Шаг 2: Расчет ускорения электрона

Из второго закона Ньютона $F = ma$ , где $m$ — масса электрона, можем найти его ускорение:

a = \frac{F}{m}

Масса электрона $m = 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}$ , следовательно:

a = \frac{1.6 \times 10^{-17}}{9.11 \times 10^{-31}} = 1.76 \times 10^{13} \, \text{м/с}^2

Шаг 3: Изменение скорости электрона через время

Скорость электрона изменяется под действием постоянного ускорения. Используем формулу для скорости при постоянном ускорении:

v = v_0 + at

Так как начальная скорость электрона направлена против электрического поля, ускорение будет направлено в сторону поля, то скорость будет уменьшаться по модулю.

v = 10^6 + (1.76 \times 10^{13} \times 10 \times 10^{-9}) = 10^6 + 1.76 \times 10^5 = 1.176 \times 10^6 \, \text{м/с}

Значит, через 10 нс скорость электрона составит $1.176 \times 10^6 \, \text{м/с}$ .

Шаг 4: Рассчет кинетической энергии электрона

Кинетическая энергия электрона $E_k$ определяется формулой:

E_k = \frac{1}{2} m v^2

Подставляем массу и скорость электрона:

E_k = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times (1.176 \times 10^6)^2

Вычисляем:

E_k = \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \times 1.384 \times 10^{12} = 6.31 \times 10^{-19} \, \text{Дж}

Ответ:

Энергия электрона через 10 нс составит примерно $6.31 \times 10^{-19} \, \text{Дж}$ .