№3. Найдите первую космическую скорость для планет Солнечной системы, если известны их радиус и ускорение свободного падения: Планета Ускорение св. пад. Радиус Марс 3,7 м/с² 3400 км Юпитер 24,8 м/с² 69900 км Сатурн 10,5 м/с² 58000 км V= V= Юпитер Сатурн

Первая космическая скорость вычисляется по формуле:

\[v = \sqrt{gR}\]

Радиус нужно перевести в метры.

• Марс: \[v = \sqrt{3{,}7 \cdot 3{,}4 \cdot 10^6} \approx 3{,}55 \cdot 10^3\ \text{м/с} = 3{,}55\ \text{км/с}\]
• Юпитер: \[v = \sqrt{24{,}8 \cdot 6{,}99 \cdot 10^7} \approx 4{,}16 \cdot 10^4\ \text{м/с} = 41{,}6\ \text{км/с}\]
• Сатурн: \[v = \sqrt{10{,}5 \cdot 5{,}8 \cdot 10^7} \approx 2{,}47 \cdot 10^4\ \text{м/с} = 24{,}7\ \text{км/с}\]

0 0 Пожаловаться