Масса Солнца Мс = 2*10³⁰ кг, его радиус Rc = 700 000 км. Определите:
а) Ускорение свободного падения на Солнце.
b) Первую космическую скорость на Солнце.
c) Орбитальную скорость на высоте 10 000 км.
d) Как меняется орбитальная скорость с удалением от Солнца? Почему?

Дано: \( M = 2 \cdot 10^{30} \ кг \), \( R = 700000 \ км = 7 \cdot 10^8 \ м \), \( G = 6{,}67 \cdot 10^{-11} \ Н \cdot м^2/кг^2 \).

а) Ускорение свободного падения на Солнце:

\[ g = \frac{GM}{R^2} \]

\[ g = \frac{6{,}67 \cdot 10^{-11} \cdot 2 \cdot 10^{30}}{(7 \cdot 10^8)^2} \approx 272 \ м/с^2 \]

b) Первая космическая скорость на поверхности Солнца:

\[ v_1 = \sqrt{\frac{GM}{R}} \]

\[ v_1 \approx 4{,}37 \cdot 10^5 \ м/с \approx 437 \ км/с \]

c) Орбитальная скорость на высоте \( 10000 \ км \):

Расстояние от центра Солнца:

\[ r = 700000 \ км + 10000 \ км = 710000 \ км = 7{,}1 \cdot 10^8 \ м \]

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \approx 4{,}33 \cdot 10^5 \ м/с \approx 433 \ км/с \]

d) Как меняется скорость?

Орбитальная скорость уменьшается при удалении от Солнца, потому что

\[ v = \sqrt{\frac{GM}{r}} \]

Чем больше расстояние \( r \), тем меньше значение дроби и тем меньше скорость.

0 0 Пожаловаться