Доска толщиной 5 см плавает в воде, погрузившись на 70%. Поверх воды разливается слой нефти толщиной 1 см. На сколько будет выступать доска над поверхностью нефти? Можно пожалуйста поподробнее. Я нашел решение, но так и не понял его.

Сначала доска плавала только в воде и была погружена на \(70\%\). Значит, её плотность равна:

\[\rho_{\text{доски}}=0{,}7\rho_{\text{воды}}\]

Принимаем обычную для школьных задач плотность нефти: \(\rho_{\text{нефти}}=0{,}8\rho_{\text{воды}}\).

Пусть над поверхностью нефти выступает \(x\) см доски. Тогда в нефти находится слой доски толщиной \(1\) см, а в воде — \(5-1-x=4-x\) см.

Вес доски должен равняться выталкивающей силе воды и нефти:

\[0{,}7\cdot5=0{,}8\cdot1+(4-x)\]

\[3{,}5=0{,}8+4-x\]

\[x=1{,}3\text{ см}\]

Ответ: доска будет выступать над поверхностью нефти на \(1{,}3\) см.

Если плотность нефти в задаче дана другой, результат изменится: без значения плотности нефти точный ответ найти нельзя.

0 0 Пожаловаться