1) Льдина плавает в воде. Объем ее надводной части 20 кубических метров. Каков объем подводной части? 2) Каков объем надувного плота, если масса плота с людьми 300 кг, а плот плавает, погрузившись в воду полностью?

1. Для льдины используем принцип Архимеда: в равновесии вес льдины равен весу вытесненной воды. Отсюда доля объёма, уходящая под воду, равна отношению плотностей:

Школьно берут $\rho_{\text{льда}}\approx 900\,\text{кг/м}^3$ и $\rho_{\text{воды}}\approx 1000\,\text{кг/м}^3$, значит под водой около $90\%$ объёма, над водой — $10\%$.

Дано: $V_{\text{над}}=20\,\text{м}^3 = 0{,}1\,V_{\text{общ}}$.
Тогда $V_{\text{общ}}=\frac{20}{0{,}1}=200\,\text{м}^3$,
а объём подводной части:

2. Надувной плот «сидит» в воде полностью (то есть весь объём плота вытесняет воду). По Архимеду:

При $m=300\,\text{кг}$ и $\rho_{\text{воды}}\approx 1000\,\text{кг/м}^3$:

Ответ:

1. $180\,\text{м}^3$.

2. $0{,}3\,\text{м}^3$.