Уравнение движения тела массой 2 кг движется по закону х=8+3t+t^2 определите импульс тела через 5 с от начала движения

Для того чтобы найти импульс тела через 5 секунд, нужно выполнить несколько шагов, используя формулы кинематики и динамики.

1. Найдем скорость тела через 5 секунд.

Импульс тела $\mathbf{p}$ связан с его массой и скоростью через формулу:

где $m$ — масса тела, а $\mathbf{v}$ — скорость.

Сначала вычислим скорость тела в момент времени $t = 5$ секунд. Для этого нужно найти производную от функции положения $x(t)$, так как скорость — это производная положения по времени.

У нас дано уравнение движения:

Теперь найдем скорость, взяв производную по времени:

Теперь подставим $t = 5$:

2. Найдем импульс тела.

Теперь, зная скорость тела через 5 секунд, можем вычислить его импульс. Масса тела $m = 2 \, \text{кг}$, скорость $v = 13 \, \text{м/с}$.

Импульс:

Ответ:

Импульс тела через 5 секунд от начала движения равен $26 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.