Какую массу сухих дров надо сжечь, чтобы нагреть на ко стре 5 л воды от 10 до 50 °С в алюминиевом котелке массой 0,5 кг? КПД костра как нагревателя примите равным 5 %.

Для решения этой задачи нам необходимо рассчитать количество энергии, необходимое для нагрева воды и алюминиевого котелка, а затем определить, сколько сухих дров потребуется сжечь, учитывая КПД костра.

1. Расчет энергии для нагрева воды

   Формула для расчета теплоты, необходимой для нагрева воды: $Q = mc\Delta T$ где:

   • $Q$ — количество теплоты (в джоулях),
   • $m$ — масса воды (в килограммах),
   • $c$ — удельная теплоемкость воды ($\approx 4.18 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}$),
   • $\Delta T$ — разница температур (в градусах Цельсия).

   В вашем случае, масса воды $m = 5 \, \text{л}$ (примерно равно 5 кг, так как плотность воды примерно 1 кг/л), и $\Delta T = 50 - 10 = 40 \, \text{°C}$.

2. Расчет энергии для нагрева алюминиевого котелка

   Аналогичная формула используется для расчета энергии, необходимой для нагрева котелка: $Q_{\text{котелок}} = m_{\text{котелок}}c_{\text{котелок}}\Delta T$ где $c_{\text{котелок}}$ — удельная теплоемкость алюминия ($\approx 0.897 \, \text{кДж/кг} \cdot \text{°C}$), а $m_{\text{котелок}} = 0.5 \, \text{кг}$.

3. Общее количество необходимой энергии

   Общее количество энергии равно сумме энергий для воды и котелка: $Q_{\text{общ}} = Q + Q_{\text{котелок}}$

4. Расчет массы сухих дров

   Учитывая КПД костра 5%, реальное количество энергии, которое должны выдать дрова, в $\frac{100}{5} = 20$ раз больше, чем $Q_{\text{общ}}$. Если предположить, что сухие дрова выделяют примерно $15 \, \text{МДж/кг}$ энергии при сгорании, то масса дров $M$ рассчитывается как: $M = \frac{Q_{\text{общ}} \times 20}{15 \, \text{МДж/кг}}$

Давайте выполним эти расчеты.

Расчеты показывают следующее:

1. Количество энергии, необходимое для нагрева воды, составляет 836 кДж.
2. Количество энергии, необходимое для нагрева алюминиевого котелка, составляет примерно 17.94 кДж.
3. Таким образом, общее количество необходимой энергии равно примерно 853.94 кДж.
4. Учитывая КПД костра в 5%, масса сухих дров, которую необходимо сжечь, чтобы обеспечить эту энергию, составляет примерно 1.14 кг.

Так что для нагрева 5 литров воды от 10 до 50 °C в алюминиевом котелке массой 0.5 кг вам потребуется примерно 1.14 кг сухих дров при КПД костра 5%. ​​