Электроёмкость батареи, образованной двумя последовательно соединёнными конденсаторами, равна 100 пФ, а заряд батареи 20 нКл. Определите электроёмкость второго конденсатора, а также разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, если электроёмкость первого конденсатора 200 пФ.

При последовательном соединении заряд на каждом конденсаторе одинаковый:

\( q = 20\ нКл = 20 \cdot 10^{-9}\ Кл \)

Общая электроёмкость батареи:

\( C = 100\ пФ \), \( C_1 = 200\ пФ \)

Для двух последовательно соединённых конденсаторов:

\[ \frac{1}{C} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

Подставим:

\[ \frac{1}{100} = \frac{1}{200} + \frac{1}{C_2} \]

\[ \frac{1}{C_2} = \frac{1}{100} - \frac{1}{200} = \frac{1}{200} \]

Значит, \( C_2 = 200\ пФ \).

Разность потенциалов на первом конденсаторе:

\[ U_1 = \frac{q}{C_1} = \frac{20 \cdot 10^{-9}}{200 \cdot 10^{-12}} = 100\ В \]

На втором конденсаторе:

\[ U_2 = \frac{q}{C_2} = \frac{20 \cdot 10^{-9}}{200 \cdot 10^{-12}} = 100\ В \]

Ответ: \( C_2 = 200\ пФ \), \( U_1 = 100\ В \), \( U_2 = 100\ В \).

0 0 Пожаловаться