В каких случаях тело можно принять за материальную точку?

а) При расчете давления трактора на грунт

б) При определении высоты полета ракеты

в) При определении объема стального шарика

г) При слежении за движением космического корабля из ЦУПа на Земле.

Когда мы говорим о материальной точке, мы имеем в виду объект, который можно рассматривать как сосредоточенную массу без учета его размеров и формы, если это упрощение не влияет существенно на результат расчетов. Это применимо, когда размеры объекта намного меньше других характеристик или расстояний, с которыми мы имеем дело в задаче.

Разберем каждый из предложенных вариантов:

а) При расчете давления трактора на грунт. В этом случае тело не может быть принято за материальную точку. Давление зависит от площади контакта с поверхностью, а трактор — это довольно крупный объект с определенной площадью контакта с грунтом. Чтобы рассчитать давление, нужно учитывать геометрию и площадь контакта, а не сосредоточенную массу, как в случае с материальной точкой. Поэтому трактор нельзя принять за материальную точку.

б) При определении высоты полета ракеты. Ракету можно рассматривать как материальную точку, если ее размеры не влияют на расчет высоты в условиях задачи. Например, если ракета достаточно удалена от Земли (и гравитация на ее поверхности не меняется значительно), то для определения ее высоты можно не учитывать ее размеры и рассматривать как точку. Этот подход будет оправдан, если нас интересует только ее положение в пространстве относительно Земли.

в) При определении объема стального шарика. Здесь тело точно нельзя принять за материальную точку. Объем — это характеристика объекта, которая зависит от его размеров, и чтобы правильно его вычислить, нужно учитывать размеры шарика. Материальная точка не имеет размеров, а значит, не может быть использована для расчета объема объекта, как в этом случае.

г) При слежении за движением космического корабля из ЦУПа на Земле. Здесь можно рассматривать космический корабль как материальную точку, если речь идет только о его движении в пространстве, и размеры корабля не играют роли в расчетах. Для того чтобы отслеживать его траекторию, важны его положение, скорость и направление, а не его физическая форма. Конечно, если задача включает расчеты, где важны аэродинамические характеристики или взаимодействие с внешней средой, тогда размеры корабля могут иметь значение, но в базовом расчете движения его можно принять за материальную точку.

Вывод:

Тело можно принять за материальную точку в следующих случаях:

• б) При определении высоты полета ракеты (если игнорируются размеры ракеты относительно расстояний).
• г) При слежении за движением космического корабля из ЦУПа на Земле (если важен только его путь, а не аэродинамика).