Частица, испущенная из космического
корабля движется со скоростью v1. относительно корабля. Скорость космического корабля
v. Чему равна скорость частицы v2 относительно Земли? v и v1 близки к
скорости света.

Чтобы определить скорость частицы $v_2$ относительно Земли, когда скорость космического корабля $v$ и скорость частицы относительно корабля $v_1$ близки к скорости света, нужно учитывать релятивистское сложение скоростей. В классической механике мы бы просто сложили $v$ и $v_1$, но при скоростях, близких к скорости света, эти скорости складываются по-другому, чтобы не превысить предел $c$, где $c$ — это скорость света.

В релятивистской механике используется следующая формула для сложения скоростей:

где:

• $v_2$ — скорость частицы относительно Земли,
• $v$ — скорость космического корабля относительно Земли,
• $v_1$ — скорость частицы относительно космического корабля,
• $c$ — скорость света в вакууме.

Обоснование и пояснение формулы

Формула релятивистского сложения скоростей объясняет, что независимо от того, как быстро движется космический корабль и испущенная им частица, их суммарная скорость относительно Земли никогда не превысит скорость света $c$. Этот эффект обусловлен специальной теорией относительности, которая утверждает, что никакой объект с ненулевой массой не может достигнуть или превысить $c$.

Пример расчета

Рассмотрим пример, чтобы увидеть, как работает эта формула. Пусть:

• $v = 0{,}8c$ — скорость космического корабля относительно Земли,
• $v_1 = 0{,}9c$ — скорость частицы относительно космического корабля.

Тогда подставим значения в формулу:

Таким образом, в данном случае скорость частицы $v_2$ относительно Земли будет приближенно равна $0{,}988c$.

Вывод

Используя релятивистское сложение скоростей, мы можем определить скорость частицы относительно Земли, даже если скорости космического корабля и частицы приближаются к скорости света.