Проводник, имеющий форму незамкнутого кольца радиусом R, находится в однородном магнитном поле с индукцией B, перпендикулярном плоскости xy. Из начала координат перемещают поступательно без начальной скорости перемычку с постоянным ускорением a. Найдите ЭДС индукции в образовавшемся контуре при y = R/2.

Скорость перемычки к моменту, когда \(y=\frac{R}{2}\), найдём из формулы равноускоренного движения:

\[v=\sqrt{2ay}=\sqrt{aR}.\]

Длина перемычки равна длине хорды окружности:

\[l=2\sqrt{R^2-y^2}=2\sqrt{R^2-\frac{R^2}{4}}=\sqrt{3}R.\]

Модуль ЭДС индукции:

\[\mathcal{E}=Blv.\]

Следовательно,

\[\boxed{\mathcal{E}=\sqrt{3}BR\sqrt{aR}}\]

Направление индукционного тока определяется правилом Ленца.

0 0 Пожаловаться