Чему равна сила трения, если после толчка вагон массой 20т останавливается через 50 с,пройдя расстояние 125м?

Для того чтобы найти силу трения, которая останавливает вагон, можно использовать второй закон Ньютона и кинематические уравнения.

Данные:

• Масса вагона $m = 20 \ \text{т} = 20000 \ \text{кг}$
• Время остановки $t = 50 \ \text{с}$
• Расстояние, на котором вагон останавливается $s = 125 \ \text{м}$
• Начальная скорость $v_0$ (скорость вагона до толчка) неизвестна.
• Конечная скорость $v = 0$ (вагон остановился).

Шаг 1: Найдем ускорение

Для начала используем кинематическое уравнение, которое связывает скорость, ускорение и время:

Поскольку вагон останавливается, то $v = 0$, и уравнение примет вид:

Отсюда находим ускорение:

Заметим, что ускорение отрицательное, так как оно направлено против движения.

Шаг 2: Найдем начальную скорость

Также можем воспользоваться другим кинематическим уравнением, которое связывает скорость, ускорение и пройденное расстояние:

Так как конечная скорость равна нулю, уравнение примет вид:

Подставим сюда выражение для ускорения $a = -\frac{v_0}{50}$:

Упростим:

Решаем квадратное уравнение:

Таким образом, $v_0 = 0$ или $v_0 = 5 \ \text{м/с}$.

Поскольку вагон был приведен в движение, то $v_0 = 5 \ \text{м/с}$.

Шаг 3: Найдем ускорение

Теперь, зная начальную скорость $v_0 = 5 \ \text{м/с}$, подставим это значение в выражение для ускорения:

Шаг 4: Найдем силу трения

Теперь, используя второй закон Ньютона $F = ma$, можем найти силу трения, которая является единственной силой, действующей на вагон в горизонтальной плоскости.

Отрицательное значение означает, что сила направлена в сторону, противоположную движению вагона (то есть, тормозит его).

Ответ: сила трения, которая останавливает вагон, равна 2000 Н.