Амплитуда свободных колебаний тела равна 1 м. Какой путь прошло это тело за три периода колебаний?

1) 8 м
2) 1 м
3) 2 м
4) 4 м

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что такое амплитуда свободных колебаний и как она связана с расстоянием, которое проходит тело за несколько периодов колебаний.

Амплитуда — это максимальное отклонение тела от положения равновесия. В данном случае амплитуда колебаний равна 1 м. Это значит, что тело отклоняется от положения равновесия на 1 метр в обе стороны (вправо и влево).

Каждое полное колебание состоит из двух полупериодов:

1. От положения равновесия до максимального отклонения в одну сторону (в данном случае 1 м).
2. От максимального отклонения в одну сторону до максимального отклонения в другую сторону (также 1 м).
3. И, наконец, от максимального отклонения в другую сторону обратно до положения равновесия.

Таким образом, за один полный период тело проходит путь, равный 4 метрам:

• 1 м в одну сторону,
• 2 м — из одной крайней точки в другую,
• 1 м обратно в исходную точку.

Теперь, если тело совершает 3 полных периода колебаний, то путь будет равен: $3 \times 4 \text{ м} = 12 \text{ м}.$

Ответ, который приведен в вопросе, не совпадает с расчётами. Судя по всему, в вопросе имеется ошибка, потому что правильный путь за три периода колебаний составляет 12 м.