Тело движется прямолинейно с силой 16 Н. Зависимость пути от времени S = ​​10-5t + 2t_2 м. Найти массу тела.

Для того чтобы найти массу тела, нам нужно использовать второй закон Ньютона и уравнение зависимости пути от времени.

1. Запишем уравнение пути:

   У нас дана зависимость пути от времени:

   $$S(t) = 10^{-5}t + 2t^2$$

   Это уравнение говорит нам, как меняется путь тела с течением времени.

2. Найдем скорость и ускорение:

   Для начала найдем скорость $v(t)$ — это первая производная пути по времени:

   $$v(t) = \frac{dS}{dt} = \frac{d}{dt}(10^{-5}t + 2t^2) = 10^{-5} + 4t$$

   Далее найдем ускорение $a(t)$ — это производная скорости по времени:

   $$a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(10^{-5} + 4t) = 4$$

   То есть, ускорение тела постоянно и равно $4 \, \text{м/с}^2$.

3. Применим второй закон Ньютона:

   Согласно второму закону Ньютона, сила $F$, действующая на тело, равна массе тела $m$, умноженной на его ускорение $a$:

   $$F = m \cdot a$$

   У нас дана сила $F = 16 \, \text{Н}$, а ускорение $a = 4 \, \text{м/с}^2$. Подставим эти значения в формулу:

   $$16 = m \cdot 4$$

4. Решим уравнение для массы:

   $$m = \frac{16}{4} = 4 \, \text{кг}$$

Ответ: Масса тела равна 4 кг.