Будет ли плавать на поверхности воды или потонет тело массой 100 кг и объёмом 0,2 м3. С решением пожалуйста.

Для определения, будет ли тело плавать или тонуть, нужно сравнить его плотность с плотностью воды. Если плотность тела меньше плотности воды, оно будет плавать, если больше — потонет.

Дано:

• Масса тела: $m = 100 \, \text{кг}$,
• Объём тела: $V = 0{,}2 \, \text{м}^3$,
• Плотность воды: $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$ (при нормальных условиях).

1. Вычислим плотность тела:

Плотность тела ($\rho$) рассчитывается по формуле:

Подставим значения:

2. Сравним плотность тела с плотностью воды:

• Плотность тела: $\rho_{\text{тело}} = 500 \, \text{кг/м}^3$,
• Плотность воды: $\rho_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3$.

Так как $\rho_{\text{тело}} < \rho_{\text{вода}}$, тело будет плавать.

3. Определим, будет ли тело полностью или частично погружено:

Тело будет плавать, пока выталкивающая сила, равная весу вытесненной воды, уравновешивает его вес. Объём тела, который окажется под водой, определяется законом Архимеда.

Выталкивающая сила:

Где $g$ — ускорение свободного падения, $V_{\text{подвод}}$ — объём тела под водой. Для равновесия:

Упростим:

Найдём $V_{\text{подвод}}$:

То есть, из общего объёма тела ($0{,}2 \, \text{м}^3$) под водой окажется только половина ($0{,}1 \, \text{м}^3$).

Вывод:

Тело массой 100 кг и объёмом 0,2 м³ будет плавать на поверхности воды, причём половина его объёма ($0,1 \, \text{м}^3$) будет находиться под водой.