Во сколько рас отличаются круговуе скорости Ст (Сатурн) и З (Земли) если расстояние от Ст до Солнца в 9.53 раза больше чем от З до Солнца, и масса Сатурна в 95.3 раза больше массы З?

Чтобы рассчитать, во сколько раз отличаются круговые скорости Сатурна и Земли, нужно учесть законы небесной механики, в частности, третий закон Кеплера и формулу для вычисления орбитальной скорости.

1. Круговая орбитальная скорость планеты определяется формулой:

где:

• $v$ — орбитальная скорость,
• $G$ — гравитационная постоянная,
• $M$ — масса центрального тела (в данном случае Солнца),
• $r$ — расстояние от планеты до центрального тела.

2. Соотношение расстояний:
   Согласно условию задачи, расстояние от Сатурна до Солнца в 9.53 раза больше, чем от Земли до Солнца, то есть:

3. Соотношение масс:
   Масса Сатурна в 95.3 раза больше массы Земли, но поскольку масса Солнца (центральное тело) в обоих случаях одинаковая, масса планет в расчетах не влияет на орбитальную скорость.

4. Соотношение орбитальных скоростей:
   Из формулы для орбитальной скорости видно, что скорость зависит от расстояния от Солнца. Скорости планет будут пропорциональны обратному корню от их расстояний от Солнца:

Подставляем значения:

Таким образом, орбитальная скорость Сатурна будет в 3.088 раза меньше орбитальной скорости Земли.

Ответ: Круговая скорость Сатурна в 3.088 раза меньше круговой скорости Земли.