На каком расстоянии находятся два тела массами 2 т и 4т , если они взаимодействуют с силой 8 МН?

Для решения этой задачи используем закон всемирного тяготения, который формулируется следующим образом:

где:

• $F$ — сила взаимодействия между телами (в Ньютонах, Н),
• $G$ — гравитационная постоянная ($6.674 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел (в килограммах, кг),
• $r$ — расстояние между телами (в метрах, м).

Дано:

• $F = 8 \, \text{МН} = 8 \cdot 10^6 \, \text{Н}$,
• $m_1 = 2 \, \text{т} = 2000 \, \text{кг}$,
• $m_2 = 4 \, \text{т} = 4000 \, \text{кг}$.

Необходимо найти $r$, расстояние между телами. Выразим его из формулы:

Подставим значения:

Сначала вычислим дробь под корнем:

1. Числитель: $m_1 \cdot m_2 = 2000 \cdot 4000 = 8 \cdot 10^6$.
2. Знаменатель: $F = 8 \cdot 10^6$.

Дробь:

Теперь подставим в формулу для $r$:

Вычислим корень:

Ответ: Расстояние между телами составляет приблизительно $8.17 \, \mu\text{м}$ (микрометров).