Два отрицательных точечных заряда находятся в вакууме на расстоянии 48 см и взаимодействуют с силой 10 -3 Н. Сколько электронов содержится в одном заряде?

Для решения задачи нужно определить, сколько электронов содержится в одном из точечных зарядов. Мы будем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя зарядами:

где:

• $F$ — сила взаимодействия зарядов ($10^{-3} \, \text{Н}$),
• $k$ — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), равный $9 \cdot 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2$,
• $q_1$ и $q_2$ — величины зарядов,
• $r$ — расстояние между зарядами ($0{,}48 \, \text{м}$).

Поскольку заряды одинаковы ($q_1 = q_2 = q$), формула принимает вид:

1. Найдем величину заряда $q$:

Подставим известные значения:

Упростим уравнение:

Вычислим численно:

• $0{,}48^2 = 0{,}2304$,
• $10^{-3} \cdot 0{,}2304 = 2{,}304 \cdot 10^{-4}$,
• $9 \cdot 10^9 = 9 \cdot 10^{9}$.

Поделим:

Найдем $q$:

2. Определим количество электронов в заряде:

Заряд одного электрона равен $e = 1{,}6 \cdot 10^{-19} \, \text{Кл}$. Чтобы найти количество электронов, разделим заряд $q$ на заряд одного электрона:

Ответ:

В одном заряде содержится $10^{11}$ электронов.