Относительная влажность воздуха при температуре 27 градусов равна 75% во сколько раз изменится относительная влажность если температура упадет до 10 градусов?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно понять, как относительная влажность связана с температурой и насыщенным парциальным давлением воды в воздухе. Относительная влажность определяется как отношение парциального давления водяного пара $P$ к давлению насыщения $P_{\text{нас}}$, умноженное на 100%:

Когда температура снижается, давление насыщения $P_{\text{нас}}$ также уменьшается, поскольку оно зависит только от температуры. Давление насыщения описывается формулой Клапейрона-Клаузиуса:

где:

• $L$ — удельная теплота испарения воды,
• $R$ — универсальная газовая постоянная,
• $T$ — абсолютная температура воздуха в Кельвинах,
• $T_0$ и $P_0$ — температура и давление в начальных условиях.

Теперь разберёмся с условиями задачи.

1. При $27^\circ \, C$ (или $300.15 \, K$) и относительной влажности $75\%$, парциальное давление водяного пара $P$ можно найти как:

2. Для температуры $10^\circ \, C$ (или $283.15 \, K$), новое давление насыщения $P_{\text{нас, 10}}$ можно вычислить или взять из таблицы насыщенного пара. Давление пара $P$ остаётся постоянным, так как количество водяного пара в воздухе не изменяется.

3. Новая относительная влажность определяется как:

Для упрощения, воспользуемся табличными значениями давления насыщения:

• При $27^\circ \, C$: $P_{\text{нас, 27}} \approx 3.567 \, \text{kPa}$,
• При $10^\circ \, C$: $P_{\text{нас, 10}} \approx 1.228 \, \text{kPa}$.

Поскольку при $27^\circ \, C$ относительная влажность $75\%$, то:

Теперь новая относительная влажность при $10^\circ \, C$:

Однако относительная влажность физически не может превышать $100\%$, поэтому при $10^\circ \, C$ начнётся конденсация, и воздух станет насыщенным ($100\%$).

Таким образом, относительная влажность возрастает, но из-за конденсации в холодном воздухе она фиксируется на уровне $100\%$.