Шлюз заполнен водой на глубину 6 метров.Вода давит на ворота шлюза силой 1500кПа,Определить ширину шлюза.

Чтобы определить ширину шлюза, нужно использовать законы гидростатики. Рассмотрим шаги решения задачи.

Дано:

1. Глубина воды в шлюзе ($h$) = 6 м.
2. Давление воды на ворота шлюза ($P$) = 1500 кПа = $1500 \times 10^3 \, \text{Па}$.
3. Ускорение свободного падения ($g$) = $9.8 \, \text{м/с}^2$.
4. Плотность воды ($\rho$) = $1000 \, \text{кг/м}^3$ (для пресной воды).

Формулы:

Давление на дно или стенку сосуда определяется формулой:

Сила давления на ворота шлюза вычисляется по формуле:

где:

• $F$ — сила давления (в данном случае $1500 \, \text{кПа}$),
• $A$ — площадь поверхности, на которую действует давление ($A = b \cdot h$, где $b$ — ширина шлюза).

Шаги решения:

1. Рассчитаем гидростатическое давление на глубине 6 м:

2. Определим силу давления, действующую на ворота, через $P_{\text{гидр}}$: Так как $P = 1500 \cdot 10^3 \, \text{Па}$, и сила $F = P \cdot A$, выразим ширину $b$:

3. Подставим значения:

4. Выполним расчеты:

Ответ:

Ширина шлюза составляет 4.25 метра.