Свинцовая пуля летит со скоростью 300Свинцовая пуля летит со скоростью 300 м/с. На сколько

Ответы на вопрос

Отвечает Никитина-Дикова Ольга.

Для расчета изменения температуры свинцовой пули при внезапной остановке, нужно учитывать законы сохранения энергии. Половина кинетической энергии пули расходуется на ее нагревание. Рассчитаем изменение температуры.

1. Формула кинетической энергии

Кинетическая энергия пули выражается формулой:

E_k = \frac{1}{2} m v^2

где:

$m$ — масса пули (в килограммах),
$v$ — скорость пули (в м/с).

2. Энергия, превращенная в теплоту

Согласно условию, 50% энергии пули переходит в тепло:

Q = 0.5 \cdot E_k = 0.5 \cdot \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{4} m v^2

3. Формула для нагревания

Количество тепла, которое идет на нагревание, связано с изменением температуры через формулу:

Q = c m \Delta T

где:

$c$ — удельная теплоемкость свинца ( $c = 130 \, \text{Дж/(кг·°C)}$ ),
$\Delta T$ — изменение температуры.

Подставим $Q$ из формулы для кинетической энергии:

\frac{1}{4} m v^2 = c m \Delta T

4. Упрощение формулы

Масса $m$ сокращается, так как она есть в обеих частях уравнения:

\Delta T = \frac{\frac{1}{4} v^2}{c}

5. Подставим известные значения

$v = 300 \, \text{м/с}$ ,
$c = 130 \, \text{Дж/(кг·°C)}$ .

\Delta T = \frac{\frac{1}{4} \cdot 300^2}{130} = \frac{22500}{130} \approx 173 \, \text{°C}

Ответ:

Температура свинцовой пули увеличится на 173°C.