Незаряженный конденсатор емкостью 2 мкФ присоединили к зажимам источника тока с ЭДС 100В. Сколько теплоты (мДж) выделилось в процессе зарядки кондиционера?

Чтобы рассчитать теплоту, выделившуюся при зарядке конденсатора, нужно учитывать, что не вся энергия, полученная от источника, запасается в конденсаторе. Часть энергии рассеивается в виде тепла.

Формулы и расчеты:

1. Энергия, запасаемая в конденсаторе: Энергия $W_C$, накопленная в конденсаторе, определяется формулой:

   $$W_C = \frac{1}{2} C U^2$$

   где:

   • $C$ — ёмкость конденсатора, $2 \ \mu\text{Ф} = 2 \cdot 10^{-6} \ \text{Ф}$,
   • $U$ — напряжение, $100 \ \text{В}$.

   Подставляем значения:

   $$W_C = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot (100)^2 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^4 = 10^{-2} \ \text{Дж} = 10 \ \text{мДж}.$$

   Конденсатор запасает $10 \ \text{мДж}$ энергии.

2. Энергия, полученная от источника: Полная энергия, переданная источником, равна $W_\text{ист}$:

   $$W_\text{ист} = C U^2.$$

   Подставляем значения:

   $$W_\text{ист} = 2 \cdot 10^{-6} \cdot (100)^2 = 2 \cdot 10^{-6} \cdot 10^4 = 2 \cdot 10^{-2} \ \text{Дж} = 20 \ \text{мДж}.$$

   Источник передал $20 \ \text{мДж}$ энергии.

3. Теплота, выделившаяся в процессе зарядки: Теплота $Q$, выделившаяся в процессе зарядки, равна разности между энергией, полученной от источника, и энергией, запасённой в конденсаторе:

   $$Q = W_\text{ист} - W_C.$$

   Подставляем значения:

   $$Q = 20 \ \text{мДж} - 10 \ \text{мДж} = 10 \ \text{мДж}.$$

Ответ:

Теплота, выделившаяся в процессе зарядки конденсатора, составляет 10 мДж.