Стальной шарик массой 50 граммов падает с высоты 1.5м на каменную плиту и отскакивает от неё, подпрыгнув на высоту 1.2м Почему шарик не поднялся на прежнюю высоту? Сколько механической энергии превратилось во внутреннюю? На сколько градусов нагрелся шарик? (удельная теплоемкость стали 460 дж/кг*С)

Почему шарик не поднялся на прежнюю высоту?

Когда стальной шарик падает с высоты, его потенциальная энергия переходит в кинетическую. При ударе о каменную плиту часть этой энергии теряется из-за деформации материала, трения, звуковых волн и тепловых процессов. Таким образом, не вся энергия возвращается в шарик в виде кинетической энергии, необходимой для его подъема на ту же высоту.

Сколько механической энергии превратилось во внутреннюю?

Механическая энергия шарика до падения:

Где:

• $m = 0.05 \, \text{кг}$ (масса шарика),
• $g = 9.8 \, \text{м/с}^2$ (ускорение свободного падения),
• $h_1 = 1.5 \, \text{м}$ (высота падения).

Механическая энергия шарика после отскока:

Где $h_2 = 1.2 \, \text{м}$ (высота отскока).

Потеря механической энергии:

На сколько градусов нагрелся шарик?

Эта потерянная энергия в основном преобразуется в тепловую энергию, которая нагревает шарик и плиту. Предположим, что вся тепловая энергия идёт на нагрев шарика.

Формула для расчета нагрева:

Где:

• $Q = \Delta E = 0.147 \, \text{Дж}$,
• $c = 460 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$ (удельная теплоёмкость стали),
• $m = 0.05 \, \text{кг}$.

Выразим изменение температуры $\Delta T$:

Итог:

1. Шарик не поднялся на прежнюю высоту из-за потери механической энергии на деформацию, трение, звуковые волны и нагрев.
2. Внутренней энергии превратилось $0.147 \, \text{Дж}$.
3. Температура шарика повысилась примерно на $0.0064 \, \text{°C}$.