Определите кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при t=37°C и P=1,2МПа.

Для решения задачи найдем кинетическую энергию молекулы одноатомного газа и концентрацию молекул при заданных условиях.

1. Исходные данные

• Температура $T = 37^\circ C = 37 + 273.15 = 310.15 \, \text{K}$
• Давление $P = 1.2 \, \text{МПа} = 1.2 \cdot 10^6 \, \text{Па}$
• Газ одноатомный.

Используем уравнение состояния идеального газа и формулы для средней кинетической энергии.

2. Кинетическая энергия молекулы

Средняя кинетическая энергия молекулы идеального одноатомного газа рассчитывается по формуле:

где:

• $k_B = 1.38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К}$ — постоянная Больцмана,
• $T$ — температура в кельвинах.

Подставляем значения:

Считаем:

Таким образом, средняя кинетическая энергия молекулы равна $6.41 \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}$.

3. Концентрация молекул

Для расчета концентрации молекул $n$ воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

где:

• $P$ — давление,
• $n$ — концентрация молекул,
• $k_B$ — постоянная Больцмана,
• $T$ — температура в кельвинах.

Выразим $n$:

Подставляем значения:

Считаем:

4. Итоговые результаты

• Средняя кинетическая энергия молекулы: $E_k \approx 6.41 \cdot 10^{-21} \, \text{Дж}$.
• Концентрация молекул: $n \approx 2.80 \cdot 10^{25} \, \text{молекул/м}^3$.

Это решение учитывает модель идеального газа и используется для одноатомных молекул.