Сколько теплоты требуется, чтобы 2 кг льда нагреть от -10 ℃ до температуры таяния, растопить, а полученную воду нагреть до кипения и испарить?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно разобрать несколько этапов нагрева и фазовых переходов льда и воды, которые происходят по пути от -10 °C до парообразования. Все эти процессы требуют определенного количества теплоты.

1. Нагрев льда от -10 °C до 0 °C

Для нагрева льда до температуры таяния (0 °C) используется формула для расчета тепла:

$Q_1 = m \cdot c_{л} \cdot \Delta T$

где:

• $Q_1$ — количество теплоты,
• $m$ — масса вещества (2 кг),
• $c_{л}$ — удельная теплоемкость льда (около 2,1 Дж/(г·°C) или 2100 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (0 - (-10) = 10 °C).

Подставим значения:

2. Таяние льда (переход из твердого состояния в жидкое) при 0 °C

Для того чтобы растопить лед, нужно затратить теплоту, которая называется скрытой теплотой плавления. Для льда она составляет около 334 кДж/кг.

3. Нагрев воды от 0 °C до 100 °C

Далее полученная вода (масса все та же — 2 кг) нагревается от 0 до 100 °C. Для этого используем формулу для тепла:

где:

• $c_{в}$ — удельная теплоемкость воды (около 4186 Дж/(кг·°C)),
• $\Delta T$ — изменение температуры (100 - 0 = 100 °C).

Подставим значения:

4. Испарение воды при 100 °C

Чтобы испарить воду, необходимо затратить теплоту, которая называется скрытой теплотой парообразования. Для воды она составляет около 2260 кДж/кг.

Общая теплота

Теперь сложим все необходимые количества теплоты для каждого этапа:

Ответ:

Чтобы нагреть 2 кг льда от -10 °C до температуры таяния, растопить его, нагреть полученную воду до кипения и испарить, потребуется 6 067 200 Дж теплоты.