Свинцовая пуля при ударе о броню расплавилась. Чему равно минимальное значение скорости пули? Удельная теплоёмкость свинца 130 Дж/(кг**С), удельная теплота плавления свинца 25 кДж/кг, температура плавления свинца 327*С, начальная температура пули 27*С.
Зарание спасибо.

Для того чтобы свинцовая пуля расплавилась при ударе о броню, необходимо, чтобы кинетическая энергия пули преобразовалась в теплоту, достаточную для её нагрева до температуры плавления и последующего плавления. Для этого нужно рассчитать минимальную скорость пули, при которой её энергия будет равна необходимой для нагрева пули до температуры плавления и расплавления.

1. Определим необходимые данные:

• Удельная теплоёмкость свинца, $c = 130 \, \text{Дж/кг°C}$
• Удельная теплота плавления свинца, $L = 25 \, \text{кДж/кг} = 25000 \, \text{Дж/кг}$
• Температура плавления свинца, $T_\text{плав} = 327 \, \text{°C}$
• Начальная температура пули, $T_0 = 27 \, \text{°C}$
• Температура, до которой пуля должна нагреться, $T_\text{нужн} = 327 \, \text{°C}$
• Разница температур $\Delta T = T_\text{плав} - T_0 = 327 - 27 = 300 \, \text{°C}$

2. Необходимая теплотворная энергия

Чтобы расплавить пулю, нужно затратить теплоту на два этапа:

• Нагреть пулю до температуры плавления.
• Расплавить пулю.

Для этого сначала вычислим количество тепла, необходимое для нагрева пули до температуры плавления, а затем — для её плавления.

1. Теплота на нагрев пули:

Используем формулу для теплотворной энергии:

где $m$ — масса пули, $c$ — удельная теплоёмкость, $\Delta T$ — изменение температуры.

2. Теплота на плавление пули:

где $L$ — удельная теплота плавления.

Итого, общая теплотворная энергия, необходимая для расплавления пули:

Вынесем массу $m$ за скобки:

3. Кинетическая энергия пули

Энергия, которая будет преобразована в теплоту, — это её кинетическая энергия, которая выражается как:

где $m$ — масса пули, $v$ — её скорость.

Для минимальной скорости пули, при которой она расплавится, кинетическая энергия должна быть равна или больше необходимой теплотворной энергии. То есть:

Сократим массу $m$ с обеих сторон:

Теперь подставим известные значения:

Умножим обе стороны на 2:

Теперь извлекаем квадратный корень:

Ответ:

Минимальная скорость пули для того, чтобы она расплавилась при ударе о броню, составляет примерно 358.57 м/с.