Координаты движущегося по плоскости XY точечного тела изменяются по законам: 1) x(t)=2+4t; y(t)=4-7t. Получите уравнение траекторий y(x) для каждого из тел.

Для того чтобы найти уравнение траектории $y(x)$, нужно выразить зависимость $y$ от $x$, исключив параметр времени $t$.

Дано:

1. $x(t) = 2 + 4t$
2. $y(t) = 4 - 7t$

Шаг 1: Избавимся от параметра времени $t$

Для этого найдем $t$ через $x(t)$. Из первого уравнения $x(t) = 2 + 4t$ выразим $t$:

Шаг 2: Подставим значение $t$ в уравнение для $y(t)$

Теперь подставим выражение для $t$ в уравнение $y(t) = 4 - 7t$:

Упростим выражение:

Ответ:

Уравнение траектории движения тела на плоскости XY будет:

Это линейная зависимость, где наклон прямой равен $-\frac{7}{4}$.