Тело брошено вертикально вниз с высоты 40 м над поверхностью Земли со скоростью 10 м/с. Определите время его падения.

Для того чтобы рассчитать время падения тела, нужно воспользоваться законами кинематики, учитывая, что тело падает вертикально вниз с начальной скоростью и с ускорением, равным ускорению свободного падения.

Дано:

• Высота $h = 40$ м.

• Начальная скорость $v_0 = 10$ м/с (вниз).

• Ускорение свободного падения $g = 9,8$ м/с² (вниз).

Используем уравнение для движения с постоянным ускорением:

Здесь:

• $h$ — это расстояние, которое прошло тело (в нашем случае это высота падения).

• $v_0$ — начальная скорость.

• $t$ — время падения.

• $g$ — ускорение свободного падения.

Подставляем известные значения:

Упростим уравнение:

Переносим все в одну сторону:

Это квадратное уравнение относительно времени $t$. Решим его с помощью формулы для решения квадратного уравнения:

где $a = 4.9$, $b = 10$, $c = -40$.

Подставляем значения:

Теперь решим для двух вариантов (положительный и отрицательный корень):

1. Для положительного корня:

2. Для отрицательного корня:

Отрицательное время не имеет физического смысла, поэтому оставляем только положительный результат.

Таким образом, время падения тела составляет примерно 2.01 секунды.