На концах проволочного кольца радиусом R=20см и сопротивлением r=12Ом разность потенциалов U=3,6В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца

Для определения индукции магнитного поля в центре кольца, нужно использовать закон Био-Савара, который описывает магнитное поле, создаваемое проводником с током. Рассмотрим, как это сделать шаг за шагом:

1. Рассмотрим задачу

Имеется кольцо радиусом $R = 20$ см (или $0.2$ м), сопротивлением $r = 12$ Ом и разностью потенциалов $U = 3.6$ В. Требуется найти индукцию магнитного поля в центре кольца.

2. Закон Ома для кольца

Для начала, определим силу тока, который протекает по кольцу. По закону Ома для полной цепи:

Подставим известные значения:

3. Магнитное поле в центре кольца

Теперь можно использовать формулу для магнитного поля в центре кольца с током, которая для идеального проводящего кольца выглядит так:

где:

• $B$ — индукция магнитного поля в центре кольца,
• $\mu_0$ — магнитная постоянная, равная $4\pi \times 10^{-7} \, \text{Т} \cdot \text{м/А}$,
• $I$ — сила тока,
• $R$ — радиус кольца.

4. Подставляем значения

Теперь подставим все известные значения:

Выполнив вычисления:

Таким образом, магнитная индукция в центре кольца равна:

Ответ

Индукция магнитного поля в центре кольца составляет примерно $9.42 \times 10^{-7} \, \text{Т}$ или $0.942 \, \mu \text{Т}$.