Проводящее
кольцо, площадью 0,4 м2
и сопротивлением 0,002 Ом, помещено в однородное магнитное поле так, что
плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции поля. Какое количество теплоты
выделяется в кольце за 0,2 с, если индукция магнитного поля убывает со
скоростью 0,08 Тл/с?

Чтобы решить задачу, используем законы электромагнитной индукции и закон Джоуля-Ленца. Пройдемся пошагово.

Дано:

1. Площадь кольца $S = 0.4 \, \text{м}^2$,
2. Сопротивление кольца $R = 0.002 \, \Omega$,
3. Время $t = 0.2 \, \text{с}$,
4. Скорость изменения магнитной индукции $\frac{\Delta B}{\Delta t} = -0.08 \, \text{Тл/с}$.

Найти:

Количество выделившейся теплоты $Q$.

Решение:

1. Воспользуемся законом электромагнитной индукции:

ЭДС, индуцируемая в кольце, определяется по формуле Фарадея:

где $\Phi = B \cdot S$ — магнитный поток. Подставим выражение для потока:

Подставим значения:

2. Найдём силу тока в кольце:

Сила тока связана с ЭДС и сопротивлением по закону Ома:

Подставим значения:

3. Вычислим выделившееся количество теплоты:

Теплота выделяется согласно закону Джоуля-Ленца:

Подставим значения:

Рассчитаем:

Ответ:

Количество теплоты, выделившееся в кольце, равно 0,1024 Дж.