Вертикально поставленная метровая линейка отбрасывает тень длиной

h1 = 0,25 м. Определите высоту дерева Н, если в это же время оно имеет тень длиной

Н1= 2,0 м

Для решения этой задачи используется принцип подобия треугольников. Линейка и дерево, стоящие вертикально, вместе со своими тенями образуют два подобных прямоугольных треугольника.

Дано:

• Высота линейки $h = 1 \, \text{м}$;
• Длина тени линейки $h_1 = 0{,}25 \, \text{м}$;
• Длина тени дерева $H_1 = 2{,}0 \, \text{м}$;
• Необходимо найти высоту дерева $H$.

Решение:

Поскольку треугольники подобны, отношения соответствующих сторон этих треугольников равны:

Подставляем известные данные:

Рассчитываем отношение для линейки:

Таким образом, высота дерева выражается как:

Подставляем $H_1 = 2{,}0 \, \text{м}$:

Ответ:

Высота дерева составляет $8 \, \text{м}$.