Человек ростом h =2,0 м стоит около столба с фонарем, висящего на высоте h1 = 5,0 м. При этом он отбрасывает тень длиной l1 = 1,2м. На какое расстояние s удалился человек от столба, если длина его тени стала l2 = 2.0 м.


Помоги те пожалуйста, сегодня надо срочно.

Для того чтобы решить эту задачу, можно использовать принцип подобия треугольников. Рассмотрим два треугольника: один — это треугольник, образованный светом от фонаря, человеком и его тенью, второй — это треугольник, образованный светом от фонаря, столбом и его тенью.

Дано:

• Высота человека $h = 2.0 \, м$,
• Высота фонаря $h_1 = 5.0 \, м$,
• Длина тени человека при расстоянии от столба $l_1 = 1.2 \, м$,
• Длина тени человека при новом расстоянии от столба $l_2 = 2.0 \, м$.

1. Построим два похожих треугольника:

   • Первый треугольник: основание — длина тени человека $l_1$, высота — $h_1 - h$, где $h_1 - h = 5.0 \, м - 2.0 \, м = 3.0 \, м$.
   • Второй треугольник: основание — длина тени столба (которая равна длине тени человека $l_2$ при другом расстоянии), высота — $h_1$.

2. Сравниваем отношения сторон этих треугольников: Так как эти треугольники подобны, то можно записать следующее соотношение:

   $$\frac{h_1 - h}{l_1} = \frac{h_1}{l_2 + s},$$

   где $s$ — это расстояние, на которое человек удалился от столба. Подставим известные значения:

   $$\frac{3.0}{1.2} = \frac{5.0}{2.0 + s}.$$

3. Решим уравнение относительно $s$: Умножим обе части уравнения на $(2.0 + s)$ и получим:

   $$3.0 \cdot (2.0 + s) = 5.0 \cdot 1.2.$$

   Раскроем скобки:

   $$6.0 + 3.0s = 6.0.$$

   Вычтем 6.0 из обеих сторон:

   $$3.0s = 0.$$

   Разделим обе части на 3.0:

   $$s = 0.$$

Таким образом, человек не удалился от столба, расстояние $s = 0$, что означает, что его положение не изменилось.