Соленоид и резистор соединены параллельно и подключены к источнику токаю Определите количество теплоты, выделяющейся в резисторе сопротивлением R0, при отключении источника. Индуктивность и сопротивление соленоида равны соответственно L=20 Гн, R=10 Ом, сопротивление резистора R0=40 Ом, ЭДС источника Е=40 В.Сопротивление источника можно пренебречь.

Для решения этой задачи нужно учесть, что при отключении источника питания система будет вести себя как разомкнутая электрическая цепь с параллельно соединенными резистором и соленоидом, содержащим индуктивность $L$ и сопротивление $R$. Когда источник отключают, ток, текущий через соленоид, не может мгновенно исчезнуть из-за индуктивности $L$. Этот ток будет создавать энергию, которая рассеивается на резисторе и сопротивлении самого соленоида.

Давайте разберем все этапы решения задачи.

1. Исходные данные

• Индуктивность соленоида: $L = 20 \ \text{Гн}$.
• Сопротивление соленоида: $R = 10 \ \Omega$.
• Сопротивление резистора: $R_0 = 40 \ \Omega$.
• ЭДС источника: $\mathcal{E} = 40 \ \text{В}$.

2. Определение токов в цепи до отключения источника

До отключения источника в цепи установился постоянный ток, и напряжение на параллельно соединенных резисторе $R_0$ и соленоиде равно ЭДС источника $\mathcal{E}$.

Так как резистор и соленоид соединены параллельно, напряжение на каждом из них одинаково и равно $\mathcal{E}$. Определим токи через резистор $I_0$ и через соленоид $I_s$.

Ток через резистор $I_0$:

Ток через соленоид $I_s$:

3. Определение общей энергии, запасенной в индуктивности

Перед отключением источника в индуктивности $L$ накоплена энергия:

4. Процесс после отключения источника

После отключения источника энергии ток через индуктивность не может мгновенно исчезнуть. Индуктивность будет разряжаться, поддерживая ток в цепи, пока накопленная в ней энергия не рассеивается на сопротивлениях $R$ и $R_0$.

5. Определение эквивалентного сопротивления цепи

После отключения источника ток будет протекать через резистор $R_0$ и сопротивление $R$ последовательно, поскольку индуктивность перестанет поддерживать ЭДС.

Эквивалентное сопротивление параллельной цепи:

6. Определение количества теплоты, выделившейся в резисторе $R_0$

Энергия, накопленная в индуктивности, будет распределяться между резисторами $R$ и $R_0$. Поскольку они соединены последовательно, выделение тепла в каждом из резисторов пропорционально их сопротивлениям. Теплота, выделившаяся на резисторе $R_0$, определяется по формуле:

Подставим значения:

7. Ответ

Количество теплоты, выделяющееся в резисторе $R_0$ после отключения источника, составляет $128 \ \text{Дж}$.