Отходя от станции, поезд движется равноускоренно с ускорением 5 см/с^2. По прошествии какого времени поезд приобретет скорость 36 км/ч?

Задача предполагает использование основного уравнения кинематики для равноускоренного движения. Давайте пошагово разберемся, как решить эту задачу.

Дано:

• Ускорение поезда $a = 5 \, \text{см/с}^2$,
• Начальная скорость поезда $v_0 = 0 \, \text{м/с}$ (так как поезд начинает движение с покоя),
• Конечная скорость поезда $v = 36 \, \text{км/ч}$.

1. Преобразуем единицы измерения:

Сначала переведем конечную скорость из км/ч в м/с, поскольку ускорение задано в см/с²:

2. Используем формулу для равноускоренного движения:

Для равноускоренного движения существует формула, связывающая конечную скорость, начальную скорость, ускорение и время:

где:

• $v$ — конечная скорость,
• $v_0$ — начальная скорость,
• $a$ — ускорение,
• $t$ — время.

Подставим известные значения:

Но ускорение задано в сантиметрах на секунду в квадрате, а скорость — в метрах в секунду, поэтому нужно привести ускорение к метрам в секунду:

Теперь уравнение выглядит так:

3. Решаем уравнение:

Чтобы найти время $t$, делим обе стороны уравнения на 0,05:

Ответ:

Поезд приобретет скорость 36 км/ч через 200 секунд.