В прямоугольном треугольнике один катет равен 10 дм,а гипотенуза равна 26 дм найдите второй катет и высоту опущенную еа гипотенузу

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора и формулой для вычисления высоты, опущенной на гипотенузу прямоугольного треугольника.

1. Найдем второй катет с помощью теоремы Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Пусть второй катет будет $b$. Тогда у нас есть следующая формула:

где:

• $a$ — это первый катет, равный 10 дм,
• $c$ — это гипотенуза, равная 26 дм,
• $b$ — второй катет, который мы ищем.

Подставим известные значения в формулу:

Теперь решим относительно $b^2$:

Таким образом, второй катет равен 24 дм.

2. Найдем высоту, опущенную на гипотенузу.

В прямоугольном треугольнике существует формула для нахождения высоты, опущенной на гипотенузу:

где:

• $a$ и $b$ — катеты (10 дм и 24 дм соответственно),
• $c$ — гипотенуза (26 дм).

Подставляем известные значения:

Таким образом, высота, опущенная на гипотенузу, примерно равна 9.23 дм.

Ответ:

• Второй катет равен 24 дм.
• Высота, опущенная на гипотенузу, примерно равна 9.23 дм.