Полные энергии связи нуклонов в ядрах хрома Cr, ванадия V и скандий Sc равны соответственно 52,79; 49,93 и 44,50 МэВ. Из какого ядра труднее выбить нейтрон? Как это понять?

Для ответа на вопрос, из какого ядра труднее выбить нейтрон, нужно рассмотреть понятие энергии связи нуклона в ядре. Энергия связи нуклона показывает, сколько энергии нужно затратить, чтобы удалить один нуклон (протон или нейтрон) из ядра. Чем больше эта энергия, тем труднее выбить нуклон.

Энергия связи на один нуклон

Для сравнения устойчивости ядер (или трудности выбивания нейтрона) используют удельную энергию связи, то есть энергию связи, приходящуюся на один нуклон. Рассчитаем её для каждого из указанных ядер. Пусть $E_{\text{связи}}$ — полная энергия связи, а $A$ — массовое число (общее число протонов и нейтронов в ядре).

1. Хром (Cr): Полная энергия связи $E_{\text{связи}} = 52{,}79 \, \text{МэВ}$, массовое число $A = 52$.

   $$\frac{E_{\text{связи}}}{A} = \frac{52{,}79}{52} \approx 1{,}015 \, \text{МэВ/нуклон}.$$

2. Ванадий (V): Полная энергия связи $E_{\text{связи}} = 49{,}93 \, \text{МэВ}$, массовое число $A = 51$.

   $$\frac{E_{\text{связи}}}{A} = \frac{49{,}93}{51} \approx 0{,}979 \, \text{МэВ/нуклон}.$$

3. Скандий (Sc): Полная энергия связи $E_{\text{связи}} = 44{,}50 \, \text{МэВ}$, массовое число $A = 45$.

   $$\frac{E_{\text{связи}}}{A} = \frac{44{,}50}{45} \approx 0{,}989 \, \text{МэВ/нуклон}.$$

Анализ результатов

• Удельная энергия связи показывает, что наиболее устойчивым ядром является хром ($1{,}015 \, \text{МэВ/нуклон}$).
• У ванадия ($0{,}979 \, \text{МэВ/нуклон}$) и скандия ($0{,}989 \, \text{МэВ/нуклон}$) энергии связи меньше, поэтому их нуклоны менее связаны.

Ответ на вопрос

Труднее всего выбить нейтрон из ядра хрома ($^{52}\text{Cr}$), так как его удельная энергия связи ($1{,}015 \, \text{МэВ/нуклон}$) больше, чем у ванадия и скандия. Это означает, что нуклоны в хроме наиболее сильно связаны, и для их удаления требуется больше энергии.