1.3. Когда металлический шар, площадь поверхности которого S=100 см2, покрыли тонким слоем хрома, масса шара увеличилась на 36 мг. Какой толщины слой хрома нанесен на шар, если известно, что масса 1 см3 хрома равна 7,2 г?

Для того чтобы найти толщину слоя хрома, нужно воспользоваться данными о массе слоя, плотности хрома и площади поверхности шара.

Шаг 1. Определим объем хрома.
Из условия задачи известно, что масса хрома, нанесенного на шар, составляет 36 мг. Переведем массу в граммы:

Также известно, что плотность хрома составляет 7,2 г/см³. Используем формулу для массы:

где:

• $m$ — масса хрома,
• $\rho$ — плотность хрома,
• $V$ — объем хрома.

Из этой формулы найдем объем хрома:

Шаг 2. Найдем толщину слоя хрома.
Предположим, что слой хрома имеет одинаковую толщину по всей поверхности шара. Площадь поверхности шара $S = 100 \, \text{см}^2$, и объем слоя хрома можно выразить как:

где:

• $S$ — площадь поверхности шара,
• $d$ — толщина слоя хрома.

Подставляем известные значения:

Решим это уравнение относительно $d$:

Ответ: Толщина слоя хрома составляет $0,0005 \, \text{мм}$.