Тело массой 200 г подвешено на резиновом шнуре и совершает колебания. Жесткость шнура 20 Н/м, расстояние между крайними положениями тела во время колебания 40 см. Какова максимальная кинетическая энергия тела?

Для решения задачи находим максимальную кинетическую энергию тела, используя закон сохранения энергии и свойства гармонических колебаний.

Дано:

• Масса тела $m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$,
• Жесткость шнура $k = 20 \, \text{Н/м}$,
• Амплитуда колебаний $A = \frac{40}{2} = 20 \, \text{см} = 0.2 \, \text{м}$.

Максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии, так как в точке равновесия вся энергия колебательной системы преобразуется в кинетическую:

Расчёт:

Подставляем значения $k$ и $A$ в формулу:

Выполним вычисления:

Ответ:

Максимальная кинетическая энергия тела равна $0.4 \, \text{Дж}$.