Брусок массой 900 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью v =10м/с,

Ответы на вопрос

Отвечает Сергієва Руслана.

Для решения задачи найдем количество теплоты, выделившейся при соударении двух брусков. Разберем ситуацию поэтапно.

Масса первого бруска $m_1 = 900 \, \text{г} = 0,9 \, \text{кг}$ ,
Масса второго бруска $m_2 = 0,9 \, \text{кг}$ (он неподвижен),
Начальная скорость первого бруска $v_1 = 10 \, \text{м/с}$ ,
После удара скорость первого бруска уменьшается на $\frac{2}{3}$ , значит, его конечная скорость $v_1' = \frac{1}{3} v_1 = \frac{10}{3} \, \text{м/с}$ ,
Удар считается абсолютно неупругим, следовательно, часть кинетической энергии превращается в теплоту.

При соударении брусков в системе сохраняется импульс:

m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2',

где $v_2 = 0$ (второй брусок был неподвижен до удара).

Подставим значения:

0,9 \cdot 10 + 0,9 \cdot 0 = 0,9 \cdot \frac{10}{3} + 0,9 v_2'.

Упростим уравнение:

9 = 3 + 0,9 v_2'.

Решим относительно $v_2'$ :

0,9 v_2' = 6 \quad \Rightarrow \quad v_2' = \frac{6}{0,9} = \frac{60}{9} = \frac{20}{3} \, \text{м/с}.

Кинетическая энергия системы до удара равна энергии первого бруска, так как второй покоится:

E_{\text{до}} = \frac{1}{2} m_1 v_1^2.

Подставим значения:

E_{\text{до}} = \frac{1}{2} \cdot 0,9 \cdot 10^2 = 0,45 \cdot 100 = 45 \, \text{Дж}.

После удара у обоих брусков есть скорости, поэтому энергия системы будет:

E_{\text{после}} = \frac{1}{2} m_1 v_1'^2 + \frac{1}{2} m_2 v_2'^2.

Подставим значения:

E_{\text{после}} = \frac{1}{2} \cdot 0,9 \cdot \left( \frac{10}{3} \right)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0,9 \cdot \left( \frac{20}{3} \right)^2.

Рассчитаем:

\left( \frac{10}{3} \right)^2 = \frac{100}{9}, \quad \left( \frac{20}{3} \right)^2 = \frac{400}{9}.

Ответы на вопрос