В двух одинаковых сосудах налита вода до одной высоты. В один сосуд опустили брусок стали массой 100 г., а в другой - серебро той же массы. На одинаковую ли высоту поднимется вода в обоих сосудах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно учесть основные законы физики, связанные с вытеснением жидкости телами, погружёнными в неё, в частности, принцип Архимеда.

Ключевые моменты:

1. Вытесненный объём воды: Вытесненный объём воды зависит от объёма тела, погружённого в жидкость, а не от его массы. Объём тела, в свою очередь, определяется его массой и плотностью, согласно формуле:

   $$V = \frac{m}{\rho}$$

   где:

   • $V$ — объём тела,
   • $m$ — масса тела,
   • $\rho$ — плотность материала тела.

2. Плотности материалов: Плотность стали ($\rho_\text{сталь}$) составляет примерно $7,8 \, \text{г/см}^3$, а плотность серебра ($\rho_\text{серебро}$) — около $10,5 \, \text{г/см}^3$.

3. Рассчитаем объёмы: Для стали массой $100 \, \text{г}$:

   $$V_\text{сталь} = \frac{100}{7,8} \approx 12,82 \, \text{см}^3$$

   Для серебра массой $100 \, \text{г}$:

   $$V_\text{серебро} = \frac{100}{10,5} \approx 9,52 \, \text{см}^3$$

   Таким образом, объём стали больше объёма серебра.

4. Влияние на уровень воды: Когда тела опускают в воду, уровень воды поднимается пропорционально объёму погружённого тела. Поскольку объём стали больше, чем объём серебра при одной и той же массе, стальной брусок вытеснит больше воды, чем серебряный.

Вывод: Вода поднимется на разную высоту в сосудах. В сосуде со стальным бруском уровень воды будет выше, чем в сосуде с серебряным бруском, так как сталь имеет меньшую плотность, а значит, её объём больше при той же массе.