1. Чему равна энергия кванта с частотой излучения 10(15) ГЦ?
2. Чему равна красная граница фотоэффекта для калия, если работа выхода из этого металла 2,2 эВ?

1. Чтобы вычислить энергию кванта с частотой излучения $\nu = 10^{15}$ Гц, нужно использовать формулу для энергии фотона:

где:

• $E$ — энергия фотона,
• $h$ — постоянная Планка, равная $6,626 \times 10^{-34}$ Дж·с,
• $\nu$ — частота излучения.

Переведем частоту $\nu = 10^{15}$ Гц в более удобные единицы, используя стандартное значение для частоты. Подставим значения:

Решив это, получим:

Чтобы перевести результат в электронвольты (эВ), нужно помнить, что $1 \text{ эВ} = 1,602 \times 10^{-19} \text{ Дж}$. Поделим нашу энергию на $1,602 \times 10^{-19}$:

Таким образом, энергия кванта с частотой $10^{15}$ Гц равна примерно 4,14 эВ.

2. Для вычисления красной границы фотоэффекта для калия нужно использовать формулу Эйнштейна для фотоэффекта:

где:

• $h \nu$ — энергия фотона,
• $A$ — работа выхода,
• $E_k$ — максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Когда фотон только что хватает для того, чтобы выбить электрон с поверхности металла, то его кинетическая энергия $E_k = 0$, и у нас остается только работа выхода. Тогда у нас:

Таким образом, частота, соответствующая красной границе фотоэффекта, определяется как:

Работа выхода для калия $A = 2,2$ эВ, и нам нужно перевести её в джоули. Используем тот же коэффициент для перевода:

Теперь можем вычислить частоту:

Таким образом, красная граница фотоэффекта для калия составляет примерно $5,32 \times 10^{14}$ Гц.