1)При движении с некоторой скорость продольные размеры тела уменьшились в 2 раза. Во сколько раз изменилась масса тела?
2)Во сколько раз увеличивается масса электрона при прохождении им разности потенциалов 1 МВ?
3)Какова кинетическая энергия протона, если его масса больше массы покоя на величину, составляющую 5% от массы покоя?
(Пожааалуйста, помогите, хотя бы одну задачу!!)))))))))))

Давайте разберемся с каждым из вопросов по порядку.

1) При движении с некоторой скоростью продольные размеры тела уменьшились в 2 раза. Во сколько раз изменилась масса тела?

Этот вопрос относится к явлению, называемому сжатием тела в направлении движения в теории относительности. Согласно специальной теории относительности, при движении с высокой скоростью (приближающейся к скорости света) размеры тела в направлении движения уменьшаются. В этом случае продольные размеры уменьшились в два раза.

Для точного ответа нужно учитывать зависимость длины от скорости. Формула для длины тела в движении по отношению к наблюдателю в покое:

где:

• $L_0$ — исходная длина тела,
• $L$ — длина тела при движении с скоростью $v$,
• $c$ — скорость света.

Если продольные размеры уменьшились в 2 раза, то есть $L = \frac{L_0}{2}$, это означает, что:

После сокращения $L_0$ получаем:

Возводим обе части в квадрат:

Отсюда:

Таким образом, скорость тела $v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$.

Теперь, что касается изменения массы. Согласно теории относительности, масса тела увеличивается при движении, и её можно выразить через массу покоя $m_0$ по формуле:

Подставим $v = \frac{\sqrt{3}}{2}c$ в эту формулу:

Ответ: масса тела увеличится в 2 раза.

2) Во сколько раз увеличивается масса электрона при прохождении им разности потенциалов 1 МВ?

Когда электрон ускоряется в электрическом поле, его кинетическая энергия увеличивается, что приводит к увеличению его общей массы. Но здесь следует уточнить, что масса электрона увеличивается не в том смысле, что он становится тяжелее в обычном понимании, а в смысле увеличения его релятивистской массы.

Сначала вычислим кинетическую энергию электрона. Кинетическая энергия $E_k$ электрона, ускоряющегося через разность потенциалов $V$, равна:

где $e$ — заряд электрона (примерно $1.6 \times 10^{-19}$ Кл), а $V$ — разность потенциалов (1 МВ = $10^6$ В). Таким образом:

Теперь можем найти, во сколько раз увеличится релятивистская масса электрона. Общая энергия $E$ электрона, включая его покойную энергию $E_0 = m_0 c^2$