В плоском воздушном конденсаторе взвешена заряженная капелька ртути. Расстояние между пластинами

Ответы на вопрос

Отвечает Суботенко Ярослав.

Чтобы рассчитать время, за которое капелька ртути достигнет нижней пластины, необходимо учесть следующие физические принципы:

Сила, действующая на капельку: Когда напряжение на конденсаторе изменяется, электрическое поле между пластинами также меняется. Сила, действующая на заряженную капельку, определяется как $F = qE$ , где $q$ — заряд капельки, $E$ — напряжённость электрического поля. Напряжённость поля связана с напряжением $U$ и расстоянием $d$ между пластинами: $E = \frac{U}{d}$ .
Ускорение капельки: По второму закону Ньютона ускорение капельки $a$ равно $a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m} = \frac{qU}{md}$ , где $m$ — масса капельки.
Движение капельки: Капелька начинает двигаться из состояния покоя, находясь посередине между пластинами. Пройденное расстояние в случае равномерного ускорения можно рассчитать по формуле:
$s = \frac{1}{2} a t^2,$
где $s$ — расстояние, пройденное капелькой, $t$ — время движения.

Расстояние между пластинами $d = 1 \, \text{см} = 0{,}01 \, \text{м}$ ;
Напряжение $U$ падает с 1000 В до 995 В, поэтому конечное $U = 995 \, \text{В}$ ;
Капелька изначально находится посередине, то есть расстояние до нижней пластины $s = \frac{d}{2} = 0{,}005 \, \text{м}$ .

Предположим, что заряд капельки $q$ и масса $m$ известны, но нам достаточно оставить их в общем виде, так как они не даны в задаче.

Напряжённость электрического поля $E$ после падения напряжения равна:

E = \frac{U}{d} = \frac{995}{0{,}01} = 99{,}5 \, \text{кВ/м}.

Ускорение капельки:

a = \frac{qE}{m} = \frac{q \cdot 99{,}5 \cdot 10^3}{m}.

Рассчитаем время $t$ для прохождения расстояния $s = 0{,}005 \, \text{м}$ :

s = \frac{1}{2} a t^2 \implies t^2 = \frac{2s}{a}.

Подставим $a$ :

t^2 = \frac{2s}{\frac{qE}{m}} = \frac{2s \cdot m}{qE}.

В итоге:

t = \sqrt{\frac{2s \cdot m}{qE}}.

t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0{,}005 \cdot m}{q \cdot 99{,}5 \cdot 10^3}}.

Если известны $q$ и $m$ , можно подставить их значения в формулу и найти точное значение времени.

Время движения капельки определяется формулой:

t = \sqrt{\frac{2 \cdot 0{,}005 \cdot m}{q \cdot 99{,}5 \cdot 10^3}},

где $q$ — заряд капельки, $m$ — её масса. Подставьте известные значения для вычисления.

Ответы на вопрос