Уравнение q=0,4cos(Wt) выражает зависимость заряда конденсатора от времени в колебательном контуре. В некоторый момент времени q=0,4 Кл, при этом энергия
1) в конденсаторе и катушке максимальны
2) в конденсаторе и катушке минимальны
3) в конденсаторе минимальна, в катушке максимальна
4) в конденсаторе максимальна, в катушке минимальна
Помогите, пожалуйста!!! Распишите поподробнее решение!

Решение

Для ответа на вопрос разберём зависимость заряда $q(t)$ и энергии в колебательном контуре, включающем конденсатор и катушку.

Дано:

Уравнение заряда:

Максимальное значение заряда:

Энергия в колебательном контуре связана с зарядом и током:

• Полная энергия $W$ сохраняется и распределяется между конденсатором и катушкой. Она равна:

где $C$ — ёмкость конденсатора.

• Энергия в конденсаторе ($W_C$) определяется зарядом $q$:

• Энергия в катушке ($W_L$) связана с током, но можно выразить через полную энергию:

Таким образом, если заряд на конденсаторе $q$ максимален ($q = q_{\text{max}}$), то вся энергия сосредоточена в конденсаторе ($W_C$ максимальна), а энергия катушки $W_L$ равна нулю. Если же $q = 0$, то заряд в конденсаторе отсутствует ($W_C = 0$), а вся энергия переходит в катушку ($W_L$ максимальна).

Анализ условий

• Указано, что в некоторый момент времени $q = 0,4 \, \text{Кл}$. Это значение совпадает с $q_{\text{max}}$, так как амплитуда заряда в данном уравнении равна 0,4.
• Когда заряд на конденсаторе максимален, энергия в конденсаторе достигает максимума ($W_C = W$), а в катушке минимальна ($W_L = 0$).

Вывод:

Правильный ответ:
4) в конденсаторе максимальна, в катушке минимальна.