Расстояние между зарядами диполя q=5*10^(-8) Кл равно 0,2 м. Найти потенциал поля, созданного диполем, в точке, удаленной на а=0,1 м, как от первого, так и от второго заряда.

Задача требует нахождения потенциала электростатического поля, созданного диполем, в точке, которая равноудалена от обоих зарядов.

Для этого будем использовать выражение для потенциала диполя в данной точке пространства.

1. Теория

Потенциал поля, создаваемого диполем, в точке, находящейся на расстоянии $r$ от центра диполя, вычисляется по формуле:

где:

• $p$ — момент диполя, равный произведению величины заряда на расстояние между ними: $p = q \cdot d$,
• $q$ — величина заряда диполя,
• $d$ — расстояние между зарядами (в данном случае $d = 0,2$ м),
• $\theta$ — угол между направлением оси диполя и вектором, направленным к точке, где мы находим потенциал,
• $r$ — расстояние от точки, где вычисляется потенциал, до центра диполя (в данном случае $r = 0,1$ м).

Так как точка находится равноудалённо от обоих зарядов диполя, то на эту точку будет воздействовать суммарный потенциал от двух зарядов диполя.

2. Определим момент диполя

Момент диполя $p$ равен:

3. Потенциал в точке

Так как точка, в которой мы ищем потенциал, равноудалена от обоих зарядов, то угол $\theta$ между вектором, направленным от центра диполя в эту точку, и осью диполя будет равен 90° (то есть $\cos(90^\circ) = 0$).

4. Итог

Поскольку потенциал вычисляется через $\cos(\theta)$, и в данном случае $\cos(90^\circ) = 0$, то потенциал в этой точке будет равен нулю. Это связано с тем, что в точке, равноудалённой от обоих зарядов диполя, их вклады в потенциал взаимно компенсируются.

Ответ: Потенциал поля, созданного диполем, в точке, удалённой на 0,1 м как от первого, так и от второго заряда, равен 0.