Два точечных одноименных заряда по 2*10 в -10 степени Кл находятся на концах гипотенузы длиной 15см. Определить напряженность поля в точке,находящейся на расстоянии 12см от первого и 9см от второго заряда

Для решения этой задачи воспользуемся основными формулами электростатики. Нам нужно определить напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстояниях 12 см от первого заряда и 9 см от второго заряда. Заряды $q_1 = q_2 = 2 \times 10^{-10} \, \text{Кл}$.

1. Найдем напряженности полей от каждого заряда

Напряженность электрического поля $E$ на расстоянии $r$ от точечного заряда $q$ вычисляется по формуле:

где:

• $k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ — электрическая постоянная,
• $q$ — величина заряда,
• $r$ — расстояние от заряда до точки, в которой мы определяем напряженность поля.

2. Рассчитаем напряженность поля от каждого заряда в данной точке

Пусть напряженности полей, создаваемых первым и вторым зарядом в данной точке, равны $E_1$ и $E_2$ соответственно.

Напряженность $E_1$

Расстояние от первого заряда до точки равно 12 см или 0,12 м. Тогда

Подставим значения:

Напряженность $E_2$

Расстояние от второго заряда до точки равно 9 см или 0,09 м. Тогда

Подставим значения:

3. Определим направление и результирующую напряженность

Поскольку заряды одноименные, в данной точке направления напряженностей $E_1$ и $E_2$ будут противоположными, то есть они направлены друг от друга. Векторная сумма двух напряженностей будет равна разности их величин, так как они действуют вдоль одной прямой.

Обозначим результирующую напряженность $E$. Тогда

Подставим полученные значения:

Ответ

Результирующая напряженность электрического поля в заданной точке составляет $9722 \, \text{Н/Кл}$ и направлена от большего заряда ко второму, так как поле второго заряда оказалось сильнее.