Опеределить угол в градусах между равнодействующей двух сил F1 = 10H и F2 = 8H и осью Ох, если угол α = 30о

Для решения задачи нужно найти угол между результирующей силой (равнодействующей) и осью Ox, если даны две силы F1 и F2, а также угол между одной из сил и осью Ox.

1. Исходные данные:

   • Сила F1 = 10 Н,
   • Сила F2 = 8 Н,
   • Угол α = 30° между силой F1 и осью Ox.

2. Разложение сил на компоненты: Для того чтобы найти результирующую силу, нужно разложить обе силы на компоненты вдоль осей Ox и Oy.

   • Сила F1 разлагается на компоненты:
     • F1x = F1 * cos(α) = 10 * cos(30°) ≈ 10 * 0.866 ≈ 8.66 Н,
     • F1y = F1 * sin(α) = 10 * sin(30°) = 10 * 0.5 = 5 Н.
   • Сила F2. Предположим, что она направлена вдоль оси Ox (угол с осью Ox = 0°), тогда:
     • F2x = F2 = 8 Н,
     • F2y = 0 Н (поскольку угол с осью Ox = 0°).

3. Нахождение результирующей силы: Равнодействующая сила будет равна векторной сумме этих двух сил. Для этого мы складываем компоненты по осям Ox и Oy:

   • Компоненты по оси Ox: $R_x = F1x + F2x = 8.66 + 8 = 16.66 \, \text{Н}.$

   • Компоненты по оси Oy: $R_y = F1y + F2y = 5 + 0 = 5 \, \text{Н}.$

4. Вычисление угла между результирующей силой и осью Ox: Угол θ между результирующей силой и осью Ox можно найти с помощью тангенса угла:

   $$\tan(θ) = \frac{R_y}{R_x} = \frac{5}{16.66} \approx 0.3.$$

   Следовательно, угол θ можно найти как:

   $$θ = \tan^{-1}(0.3) \approx 16.7^\circ.$$

Таким образом, угол между результирующей силой и осью Ox составляет примерно 16.7°.