На древесном угле массой 20 граммов нагревают воду. Взяли 200 граммов воды и нагрели её от 20°C до 60°C. Найти КПД тепловой установки.

Для нахождения КПД тепловой установки, которая использует древесный уголь для нагрева воды, нужно учитывать два фактора:

1. Энергия, переданная воде (тепло, которое вода получила).
2. Энергия, затраченная на нагрев угля (количество тепла, которое уголь отдал в процессе горения).

1. Расчет энергии, переданной воде

Для этого используем формулу для вычисления количества тепла, которое вода получила:

$Q = mc\Delta T$

где:

• $Q$ — количество теплоты, переданное воде (в джоулях),
• $m$ — масса воды (в килограммах),
• $c$ — удельная теплоемкость воды (для воды $c = 4186 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{°C}$),
• $\Delta T$ — изменение температуры воды (в градусах Цельсия).

Масса воды $m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг}$.

Изменение температуры воды:

$\Delta T = 60^\circ C - 20^\circ C = 40^\circ C$

Теперь можем подставить значения в формулу:

Таким образом, энергия, переданная воде, равна $Q = 3348.8 \, \text{Дж}$.

2. Расчет энергии, выделенной при сгорании угля

Для расчета энергии, которую уголь отдает воде, нужно учитывать теплоту сгорания древесного угля. Средняя теплотворная способность древесного угля составляет около 29 МДж/кг (или $29 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$).

Масса угля $m = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг}$.

Энергия, выделенная при сгорании угля:

3. Нахождение КПД

Теперь можно вычислить КПД тепловой установки, используя формулу:

где:

• $Q_{\text{полезная}}$ — полезная энергия, переданная воде ($3348.8 \, \text{Дж}$),
• $Q_{\text{затраченная}}$ — энергия, выделенная при сгорании угля ($580000 \, \text{Дж}$).

Подставим значения:

Ответ

КПД тепловой установки составляет примерно 0.58%.