В комнате стоят два одинаковых стакана с водой: в первом стакане вода занимает одну треть объема, а во втором — одну четвертую. Оба стакана наполняют горячей водой до краев. Сколько воды было добавлено в каждый стакан?

Вопрос, который вы задали, касается того, как горячая вода, добавленная в два одинаковых стакана с разным уровнем воды, повлияет на общую ситуацию.

Итак, давайте разобьем ваш вопрос на несколько частей:

1. Уровень воды в стаканах:

   • В первом стакане вода занимает одну треть объема стакана.
   • Во втором стакане вода занимает одну четвертую его объема.

2. Наполнение стаканов до краев:

   • Оба стакана нужно наполнить до края горячей водой, то есть добавить в них воду так, чтобы общий уровень в каждом стакане стал равным его полной вместимости.

Предположим, что объем каждого стакана равен $V$ (например, в литрах). Тогда:

• В первом стакане на данный момент есть воды $\frac{V}{3}$.
• Во втором стакане воды на данный момент $\frac{V}{4}$.

Чтобы наполнить каждый стакан до краев, нам нужно добавить:

• В первый стакан $V - \frac{V}{3} = \frac{2V}{3}$ горячей воды.
• Во второй стакан $V - \frac{V}{4} = \frac{3V}{4}$ горячей воды.

Теперь, что касается добавления горячей воды:

• Глубокие изменения в температуре не будут сильно влиять на объем воды. То есть горячая вода займет тот же объем, что и холодная, но температура повысится.
• Однако важно понимать, что добавление горячей воды может вызвать незначительное расширение воды, так как вода нагревается и ее плотность немного снижается. Но это расширение весьма незначительно при обычных температурах, так что можно считать, что добавление горячей воды не изменяет объем воды в стаканах существенно.

Итак, оба стакана после того, как их наполнили до краев горячей водой, будут полными, и горячая вода просто добавляется до нужного уровня.